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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

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1. Justifique, por medio de los cocientes incrementales, las siguientes igualdades
c) f(x)=(x+1)2⟹f′(4)=10f(x)=(x+1)^2 \Longrightarrow f^{\prime}(4)=10

Respuesta

*Como te expliqué en el primer item, vamos a resolver estas integrales por tabla y reglas de derivación (y no usando el cociente incremental como dice el ejercicio) Si o si recomiendo ver la primera clase de Derivadas antes de arrancar con estos ejercicios. 

Para derivar f(x)=(x+1)2 f(x) = (x+1)^2 tenemos que usar regla de la cadena y nos quedaría...

f′(x)=2⋅(x+1)⋅1=2⋅(x+1) f'(x) = 2 \cdot (x+1) \cdot 1 = 2 \cdot (x+1)  
Al evaluar esta derivada en x=4 x = 4 obtenemos:
f′(4)=2⋅5=10 f'(4) = 2 \cdot 5 = 10
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